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【数学问题m是自然数且m不是完全平方数,求证根号m是无理数a²是m的倍数,为什么a也是m的倍数】
1人问答
更新时间:2024-04-28 05:18:56
问题描述:

数学问题

m是自然数且m不是完全平方数,求证根号m是无理数

a²是m的倍数,为什么a也是m的倍数

樊文侠回答:
  证明:根号m是无理数.证明:可以用‘反证法’来证明:假设√m是有理数,那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示,√m=a/b两边同时平方,得m=a²/b²得:a²=mb²,由此可见,a²是m的倍数,则a...
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