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【概率论与数理统计题设随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)为f(x,y)={kxyx在0到1的闭区间,y在0到1的闭区间,0其他.试求:参数k的值及(X,Y)的边缘概率密度函数判断X,Y是否相互独立COV(X,Y)与D(X,Y)分别是】
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更新时间:2024-04-26 10:48:51
问题描述:

概率论与数理统计题

设随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)为f(x,y)={kxyx在0到1的闭区间,y在0到1的闭区间,0其他.

试求:参数k的值及(X,Y)的边缘概率密度函数

判断X,Y是否相互独立

COV(X,Y)与D(X,Y)分别是多少?

梁俊回答:
  1=∫[0,1]dx∫[0,1]kxydy=∫k/2*xdx=k/4   即k=4   fX(x)=∫[0,1]4xydy=2x(0
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