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已知函数f(x)=x²lnx(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解已知函数f(x)=x²lnx(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=k
3人问答
更新时间:2024-04-25 18:29:21
问题描述:

已知函数f(x)=x²lnx(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解

已知函数f(x)=x²lnx(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解,求实数k的取值范围

潘征回答:
  (1)f(x)=x²·ln|x|   f'(x)=2xln|x|+x²·1/x   =2xln|x|+x   =x(2ln|x|+1)   当x>e^(-1/2)时,f'(x)>0;   当00;   当x
胡阳军回答:
  请仔细看题
潘征回答:
  不加绝对值的话,考虑个lnx中的x>0,去掉x为负数的区间就行了。
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