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已知M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM.如果AB=12cm,求AM,BM的长.
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更新时间:2024-04-22 09:52:20
问题描述:

已知M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM.如果AB=12cm,求AM,BM的长.

石邹玲回答:
  黄金分割点几何意义,AM是AB、BM的比例中项,即AM²=AB*MB,   设AM=X,则BM=12-X,   ∴X²=12(12-X),X²+12X=144,(X+6)²=180,X+6=±6√5   ∴X=(6√5-6),(负值舍去),   ∴BM=12-X=18-6√5
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