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【H、K是G的子群如果HK=KH,H∩K={1},证明HK同构于H×K】
1人问答
更新时间:2024-04-25 22:14:34
问题描述:

H、K是G的子群如果HK=KH,H∩K={1},证明HK同构于H×K

史烈回答:
  如果条件中的HK=KH就是指作为集合相等,那么结论不成立.反例如G=S3(3元置换群,是一个6阶非交换群).用轮换表达式表示S3中的元素,例如(12)表示1→2,2→1,3→3,而(132)表示1→3,3→2,2→1.取H={(1),(123),(132)},...
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