例谈求一次函数解析式的常见题型 　　——初二数学方法指导系列 　　一次函数及其图像是初中代数的重要内容,也是中考的重点考查内容.其中求一次函数解析式就是一类常见题型.现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型.希望对同学们的学习有所帮助. 　　一.定义型 　　例1.已知函数是一次函数,求其解析式. 　　由一次函数定义知 　　,故一次函数的解析式为 　　注意：利用定义求一次函数解析式时,要保证.如本例中应保证 　　二.点斜型 　　例2.已知一次函数的图像过点（2,－1）,求这个函数的解析式. 　　一次函数的图像过点（2,－1） 　　,即 　　故这个一次函数的解析式为 　　变式问法：已知一次函数,当时,y＝－1,求这个函数的解析式. 　　三.两点型 　　已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2,0）、（0,4）,则这个函数的解析式为_____________. 　　设一次函数解析式为 　　由题意得 　　故这个一次函数的解析式为 　　四.图像型 　　例4.已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为__________. 　　设一次函数解析式为 　　由图可知一次函数的图像过点（1,0）、（0,2） 　　有 　　故这个一次函数的解析式为 　　五.斜截型 　　例5.已知直线与直线平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________. 　　解析：两条直线：；：.当,时, 　　直线与直线平行,. 　　又直线在y轴上的截距为2, 　　故直线的解析式为 　　六.平移型 　　例6.把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________. 　　解析：设函数解析式为,直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行 　　直线在y轴上的截距为,故图像解析式为 　　七.实际应用型 　　例7.某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________. 　　由题意得,即 　　故所求函数的解析式为（） 　　注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围. 　　八.面积型 　　例8.已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为__________. 　　易求得直线与x轴交点为（,0）,所以,所以,即 　　故直线解析式为或 　　九.对称型 　　若直线与直线关于 　　（1）x轴对称,则直线l的解析式为 　　（2）y轴对称,则直线l的解析式为 　　（3）直线y＝x对称,则直线l的解析式为 　　（4）直线对称,则直线l的解析式为 　　（5）原点对称,则直线l的解析式为 　　例9.若直线l与直线关于y轴对称,则直线l的解析式为____________. 　　由（2）得直线l的解析式为 　　十.开放型 　　例10.已知函数的图像过点A（1,4）,B（2,2）两点,请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明解答过程. 　　（1）若经过A、B两点的函数图像是直线,由两点式易得 　　（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线,解析式为 　　（3）其它（略）