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【初二数学(和分式有关)因为题目有许多分式,不好打,所以我就截个图,放在怎么证明那个规律呢?】
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更新时间:2024-04-27 02:33:03
问题描述:

初二数学(和分式有关)

因为题目有许多分式,不好打,所以我就截个图,放在

怎么证明那个规律呢?

邱显涛回答:
  规律是:形如x-1/x=a-1/a的分式方程,它的解就是:x=a和x=-1/a,不具有这种形式的,只要常数能拆成a-1/a型的,都可以这样解方程.   证明如下:   x-1/x=a-1/a   方程两边同时乘ax,得   ax²-a=a²x-x   ax²+(1-a²)x-a=0   (ax+1)(x-a)=0   所以   ax+1=0,解得:x=-1/a,   x-a=0,解得:x=a,   所以凡是形如:x-1/x=a-1/a的分式方程,它的两个根就是:x=a和x=-1/a.   同理,对于形如x+1/x=a+1/a的分式方程,它的两个根就是:x=a和x=1/a.   还可以推广到:形如x+k/x=a+k/a的分式方程,它的解就是:x=a,x=k/a.
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