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【“嫦娥三号”在月面成功软着陆,该过程可化简为:距月面15km时,打开反推发动机减速,下降到距离月面H=100m处时悬停,寻找合适落月点,然后继续下降,距月面h=4m时,速度再次减为零;】
1人问答
更新时间:2024-03-19 18:46:52
问题描述:

“嫦娥三号”在月面成功软着陆,该过程可化简为:距月面15km时,打开反推发动机减速,下降到距离月面H=100m处时悬停,寻找合适落月点,然后继续下降,距月面h=4m时,速度再次减为零;此后关闭所有发动机,自由下落至月面.“嫦娥三号”质量为m(视为不变),月球质量是地球的k倍,月球半径是地球的n倍,地球半径为R、表面重力加速度为g;月球半径远大于H,不计月球自转的影响,以下结果均用题中所给符合表示.

(1)求月球表面的重力加速度大小g月;

(2)求“嫦娥三号”悬停时反推发动机的推力大小F,以及从悬停处到落至月面过程中所有发动机对“嫦娥三号”所做的功W;

(3)取无穷远处为零势能点,月球引力范围内质量为m的物体具有的引力势能Er=-GMnmr.式中G为万有引力常量,M月为月球的质量,r为物体到月心的距离.若使“嫦娥三号”从月面脱离月球引力作用,忽略其它天体的影响,发射速度v0至少多大?(用k、n、g、R表示)

神谷回答:
  (1)嫦娥三号在地球上,根据万有引力定律有:   GM
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