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初一上学期习题,要解有过程,急!!!第一道:下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终前时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100克朗和剩下的十分之一,老二分得200克
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更新时间:2024-04-27 00:14:48
问题描述:

初一上学期习题,要解有过程,急!!!

第一道:下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终前时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100克朗和剩下的十分之一,老二分得200克朗和剩下的十分之一,老三分得300克朗和剩下的十分之一,老四分得400克朗和剩下的十分之一····依次类推分得其余的孩子,最后发现遗产全部分完后所有孩子分得遗产相等。遗产总数,孩子人数和每个孩子分得遗产各是多少?

第二道:一队学生从学校出发去部队军训,行进速度是5千米/时,走了4.5千米时,一名通讯员按原路返回学校报信,然后他随即追赶队伍,通讯员的速度是14千米/时,他在距离部队6千米处赶上了队伍,问学校道部队的距离有多远?(报信时间忽略不计)(用方程解)

娄兴殿回答:
  设遗产总数为x,则100+1/10(x-100)=200+1/10(x-300-1/10(x-100)   解得x=8100克郎   每一个孩子分得100+1/10(8100-100)=900克郎   孩子总数为8100/900=9个   通讯员回去报信的时候落后队伍4.5*2=9千米,追上队伍用了9/(14-5)=1小时,此时距离部队还有6公里,所以学校到部队距离4.5+6+5*1=15.5千米
杜奎然回答:
  1.设遗产总数为x,则   100+(x-100)/10=200+(x-100-(x-100)/10-200)/10   x=8100   老大得=100+(8100-100)/10=900,   每人分900克朗   人数=8100/900=9个   2.设从学校到部队的距离是x   队伍与通信员所行的时间是相同的。   队伍所行的时间是:[x-6]/5   通信员所行的时间是:4.5/5+[4.5+x-6]/14   [x-6]/5=4.5/5+[4.5+x-6]/14   x=15.5   即从学校到部队的距离是:15.5千米。
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