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圆锥摆运动,已知绳长l,小球质量m,角速度w,求绳的拉力T.不要用半径R,角度等来表示T,要用l,m,w,至三个量来表示,且角速度w范围为0至无限大.各位,最好能给出角速度w的平方与拉力T的图像,w的值
7人问答
更新时间:2024-04-27 00:56:37
问题描述:

圆锥摆运动,已知绳长l,小球质量m,角速度w,求绳的拉力T.

不要用半径R,角度等来表示T,要用l,m,w,至三个量来表示,且角速度w范围为0至无限大.各位,最好能给出角速度w的平方与拉力T的图像,w的值从0开始取.

权玺平回答:
  你缺了一个条件,绳子和竖直(或者水平)方向的夹角
陈志东回答:
  已知绳长l,小球质量m,角速度w,则绳子夹角就已确定了,不需要再给出夹角。
权玺平回答:
  设绳和竖直方向的夹角为θ,水平圆周运动的半径为Rmgtanθ=mw^2RR=lsinθmgtanθ=mw^2lsinθmg/cosθ=mw^2lcosθ=g/(w^2l)mg/T=g/(w^2l)T=mw^2l所以T和w^2成正比,所以图像是一个正比例函数,k=ml你应该是知道答案的啊?干嘛要问啊?
陈志东回答:
  现在开始问正文了,我在这里纠结了好半天。按照你说的,那T有一段是要小于mg的,但你想想,这不可能,T绝对要大于mg,也就是说你这个函数有一个受用范围,在后半部分,这个函数成立,但在前半部分呢?我给出的w范围为0~无穷大。额,我把悬赏提高了,拜托帮我解决下,我纠结了好半天。
权玺平回答:
  你的意思是当w很小的时候W^2*l会小于g吗
陈志东回答:
  是呀,你的这个是一次函数,还过原点,就会有一段T小于mg。
权玺平回答:
  因为满足cosθ=g/(w^2l)所以g/(w^2l)=g/l,所以仍然是一个过远点的直线,但是当w^2
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