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初三数学题矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE所在的直线将三角形DCE对折,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,AB=10,D为三角形ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH垂直AB,垂足为H,交AC于E.(1)三角形ABD
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更新时间:2024-04-27 03:44:11
问题描述:

初三数学题矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE所在的直线将三角形DCE对折,

三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,AB=10,D为三角形ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH垂直AB,垂足为H,交AC于E.

(1)三角形ABD是等边三角形,求DE的长.

(2)若BD=AB,

申功璋回答:
  1由题意可知AD为等边三角形ABD的一条垂线,可得HD=AB/2*根号3=5*根号3,且点H为AB中点(等边三角形三线合一),则HE=BC/2=AB/2=5,则DE=HD-HE=5(根号3-1)   2、当BD=AB时,令角ABD=θ,则HD=BD*sinθ=10sinθ,HB=10cosθ则有   HE=AH=AB-HB=10(1-cosθ),则DE=HD-HE=10(sinθ+cosθ-1)(0
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