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初一数学观察下列等式(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1;.(1)试求2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值(2)判断2^2009+2^2008+2^2007+.+2^2+2+1的值的各位是几
1人问答
更新时间:2024-04-27 09:10:02
问题描述:

初一数学

观察下列等式(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;

(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1;.

(1)试求2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值

(2)判断2^2009+2^2008+2^2007+.+2^2+2+1的值的各位是几

戴培东回答:
  2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2^7-1)/(2-1)=2^7-1   2^2009+2^2008+2^2007+.+2^2+2+1=2^2010-1   当2上面的指数是5的倍数时,个位数是2,所以2^2010-1的各位是1
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