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导数的一道高考题fx=㏑x(x-a)^2,a属于R.求实数a的取值范围,使对任意x属于(0,3e]恒有fx≤4e^2
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更新时间:2024-04-27 07:37:44
问题描述:

导数的一道高考题fx=㏑x(x-a)^2,a属于R.求实数a的取值范围,使对任意x属于(0,3e]恒有fx≤4e^2

李正恒回答:
  (I)求导得f′(x)=2(x-a)lnx+(x-a)2x=(x-a)(2lnx+1-ax),因为x=e是f(x)的极值点,所以f′(e)=0解得a=e或a=3e.经检验,a=e或a=3e符合题意,所以a=e,或a=3e(II)①当0<x≤1时,对于任意的实数a,恒有f(x)...
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