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一道初一数学题(关于全等三角形)△ABC的两条高AD,BF相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由1、∠DBH=∠DAC2、△BDH全等于△ADC(因为没有图,所以做一下说明,点A在最上面,点B在左边,点C在
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更新时间:2024-04-27 10:45:24
问题描述:

一道初一数学题(关于全等三角形)

△ABC的两条高AD,BF相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由

1、∠DBH=∠DAC2、△BDH全等于△ADC

(因为没有图,所以做一下说明,点A在最上面,点B在左边,点C在右边,点D在线段BC上,点E在线段AC上)

丘克回答:
  因为∠ADC=90,所以∠ACD=90-∠DAC.   因为∠AFB=90,所以∠AHF=90-∠DAC.   所以∠BHD=∠AHF=∠ACD.   又因为∠ADB=∠ADC=90,∠BHD=∠ACD,AD=BD,   所以△BDH全等于△ADC.   所以∠DBH=∠DAC.
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