当小球开始下落到距地面3h处时,速度可分为水平方向v0和竖直方向vy
由h=1/2gt^2
解得t1=根号下(2h/g),t1即为从4h到3h处所用时间
由x=vt得
x1=v0*t1=v0*根号下(2h/g),x1为小球在从4h到3h处水平位移
对此时的小球分析,可知小球此时做2个分运动,一个为在重力作用下做自由落体运动,另一个为在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,两者合运动为螺旋向下运动
单独对自由落体运动分析,从4h到落地所用时间为t总
则由h=1/2gt^2
4h=1/2gt总^2t总=2根号下(2h/g)=2t1
可知小球在磁场中运动时间t2=T-t1=t1
再对小球在磁场中运动分析,小球水平的初速度即为小球在磁场中匀速运动的线速度,设小球作圆周运动的周期为T
由受力分析,mR4π^2/T^2=qv0B
①
由题意知5πm/qB=根号下(2h/g)②
联立①,②解得T=2/5根号下(2h/g)
则t2=5/2T,所以由几何知识得,在落地时刚好转过5/2T,此时小球在磁场中无位移(注意位移是水平方向,所以转过的2R的距离不算)
即水平位移s为开始时平抛运动的位移x1
s=x1=v0*根号下(2h/g)
可是这道题标准答案是v0*根号下(2h/g+4m^2/(q^2*B^2))这是怎么得出来的?
如果答案是你那个,那就要考虑圆周运动了,即所走距离是s与圆周运动直径所成直角三角形的斜边,通过勾股定理可得v0*根号下(2h/g+4m^2/(q^2*B^2)我上面的解释应该能推出半径R吧,推不出来告诉我,我再写给你