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已知双曲线中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).(1)求双曲线的方程(2)若点M(X0,Y0)在双曲线上,求MF1·MF2的取值范围.(是两个向量相乘)(3)点P是双曲线上
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更新时间:2024-04-06 07:10:07
问题描述:

已知双曲线中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).(1)求双曲线的方程

(2)若点M(X0,Y0)在双曲线上,求MF1·MF2的取值范围.(是两个向量相乘)

(3)点P是双曲线上一点,若∠F1PF2为锐角,求点P的横坐标的取值范围.

钱线回答:
  1)设方程为x²/a²-y²/b²=1∵c²/a²=e²=2b²=c²-a²∴b²=2a²-a²=a²16/a²-10/a²=1=>a²=6【若计算得a²为负数,则焦点...
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