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【x1=根号6xn+1=根号下6+xn(n大于等于1)证明:数列xn的极限存在答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3具体怎么来的?】
1人问答
更新时间:2024-04-17 21:06:40
问题描述:

x1=根号6xn+1=根号下6+xn(n大于等于1)证明:数列xn的极限存在答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等

开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3具体怎么来的?

李晖回答:
  你的题目是x(1)=√6,x(n+1)=√(6+x(n))   1)归纳法证明x(n)≤3   显然当n=1时,x(1)=√6≤3   如果当n=k时,也成立,即x(k)≤3,   那么根据x(k+1)=√(6+x(k))≤√(6+3)=√9=3对k+1情况也成立   因此根据数学第一归纳法知,x(n)≤3对任何n都成立   2)后面的就是证明数列单调了吧   3)假设极限值为A,那么两边同时取极限可得A=√(6+A)==>A=...
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