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【一道平面解析几何的数学题一条直线被l1:4x+y+6=0和l2:3x-5y-6=0所截,且截得的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.】
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更新时间:2024-04-28 20:47:23
问题描述:

一道平面解析几何的数学题

一条直线被l1:4x+y+6=0和l2:3x-5y-6=0所截,且截得的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.

方卫国回答:
  截得的中点恰好是坐标原点,说明截点关于原点对称,   设截点为(m,n)和(-m,-n),分别代入:   4x+y+6=0;得:4m+n+6=0   3x-5y-6=0;得:-3m-5n-6=0   联合解得:m=-24/17;n=-6/17;   将(-24/17,-6/17)和(24/17,6/17)代入y=kx+c可解得一条直线方程   或:   4x+y+6=0;得:-4m-n+6=0   3x-5y-6=0;得:3m+5n-6=0   联合解得:m=24/15;n=-6/15;   将(24/15,-6/15)和(-24/15,6/15)代入y=kx+c可解得另一条直线方程
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