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一道高一数学问题,急求,谢谢,帮帮忙已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大它的解释为:点O(0,0)关于直线l:2x-y+1=0的对称点为O′(-,),则直线MO′的方程为y-3=x.
1人问答
更新时间:2024-05-03 21:33:38
问题描述:

一道高一数学问题,急求,谢谢,帮帮忙

已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大

它的解释为:点O(0,0)关于直线l:2x-y+1=0的对称点为O′(-,),

则直线MO′的方程为y-3=x.

直线MO′与直线l:2x-y+1=0的交点P()即为所求,

相应的||PO|-|PM||的最大值为|MO′|=.

请告诉我为什么P点可以这样取到,即是为什么P在这个位置时,那两条线段差最大,可以的话请附上图,要不请用文字说明说清楚

吕太平回答:
  楼上两位说得没错,我来附图   三角形的原理,两边之差不小于第三边
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