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一道初三数学题(圆与圆的位置关系)紧急!如图(自己画图我用手机没法画图)圆O1与圆O2相交于A、B两点圆心O1在圆O2上圆O2的直径AC交圆O1于点DCB的延长线交圆O1于E说明:(1)AE是圆O1的直径(2)AD=BE
1人问答
更新时间:2024-04-19 03:11:54
问题描述:

一道初三数学题(圆与圆的位置关系)紧急!

如图(自己画图我用手机没法画图)圆O1与圆O2相交于A、B两点圆心O1在圆O2上圆O2的直径AC交圆O1于点DCB的延长线交圆O1于E说明:(1)AE是圆O1的直径(2)AD=BE请速速回答谢谢

郝培锋回答:
  证明:(1)做辅助线:连接AB   因为AC是直径,所以角ABC是直角   又因为EBC是一条直线,所以角ABE是直角;   所以AE通过圆心,即AE是圆O1的直径.   (2)做辅助线,连接BD   在圆O1上,有勾股定理得:   AB*AB+BE*BE=AE*AE   AB*AB+AD*AD=AE*AE   所以AD*AD=BE*BE   即AD=BE
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