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【初中数学题急啊!观察下列数:1的3次方=1的2次方;1的3次方+2的三次方+3的三次方=6;1的三次方1的3次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的2次方…(1)想一想,左边各项幂的底数与右边的幂的底数有】
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更新时间:2024-04-25 06:23:44
问题描述:

初中数学题急啊!

观察下列数:

1的3次方=1的2次方;1的3次方+2的三次方+3的三次方=6;1的三次方1的3次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的2次方…

(1)想一想,左边各项幂的底数与右边的幂的底数有什么关系?

(2)若1的三次方1的3次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+…+2002的三次方=a的二次方,你能求出a的值么?

观察下列等式:

9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…这些等式反映出自然数间的某种规律,设n为自然数,试用关于n的等式表示出你所发现的规律?

刘江省回答:
  1.左边各项幂的底数之和等于右边的幂的底数.eg.1=1;1+2+3=6.   2.a=(1+2+3+4+.+2002)=(1+2002)*1001=2005003   (n+2)的平方-n的平方=4*(n+1)   说实话,这题真是很简单,初中经常做这种题~
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