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【在日常生活中,人们习惯于用几何相似性放大(或缩小)的倍数去得出推论,例如一个人身体高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但实际上这种计算方法是错误的.若物体的几何线度】
1人问答
更新时间:2024-04-26 18:26:50
问题描述:

在日常生活中,人们习惯于用几何相似性放大(或缩小)的倍数去得出推论,例如一个人身体高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但实际上这种计算方法是错误的.若物体的几何线度为l,当l改变时,其它因素按怎样的规律变化?这类规律可称之为标度律,它们是由量纲关系决定的.在上例中,物体的表面积S∝l2,所以身高变为1.5倍,所用的布料变为1.52=2.25倍.以跳蚤为例:如果一只跳蚤的身长为2mm,质量为0.2g,往上跳的高度可达0.3m.可假设其体内能用来跳高的能量E∝l3(l为几何线度),在其平均密度不变的情况下,身长变为2m,则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近( )

A.0.3m B.3m C.30m D.300m

黄志军回答:
     考点:   匀变速直线运动的速度与位移的关系.   专题:   直线运动规律专题.   分析:   依据其体内能用来跳高的能量E∝l3(l为几何线度),结合能量的转换和守恒可以表示上升最大高度.   由题意知E=kl3,依据能量的转换和守恒,跳蚤上升过程中:   E=kl3=mgh=ρgl3h,   可得:k=ρgh,   k是常数,由于ρ、g不变,所以高度h不变,故A正确,BCD错误.   故选:A.   点评:   该题的关键依据题意分析出h的相关表达式,这是开放性的题目,应注重从题目中获取信息的能力.
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