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在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴负半轴和正半轴上,点B的坐标为(0,6),且AB=AC=10,CD垂直AB于D,交y轴于E,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴负半轴和正半轴上,点B的坐标为(0,6),且AB=AC=10,CD垂直A
2人问答
更新时间:2024-05-04 23:15:03
问题描述:

在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴负半轴和正半轴上,点B的坐标为(0,6),且AB=AC=10,CD垂直AB于D,交y轴于E,

在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴负半轴和正半轴上,点B的坐标为(0,6),且AB=AC=10,CD垂直AB于D,交y轴于E,三角形ACD的面积为24.

1、求点A的坐标

2.连结OD、AE

求证OD垂直AE

3、若点P是线段OA上的一动点(不与O、A重合),作角FPE=角OPE,PF交于点F,当点P运动时,(PE-OP)/FD的值是否发生变化?若不变,求出其值,若改变,请说明理由

陈剑赟回答:
  1.解:AB=10,OB=6,则AO=√(AB^2-OB^2)=8,即点A为(-8,0);   2.证明:∵AB=AC,∠AOB=∠ADC=90°,∠BAO=∠CAD.   ∴⊿AOB≌⊿ADC(AAS),AD=AO;   又AE=AE,则:Rt⊿ADE≌Rt⊿AOE(HL),∠DAE=∠OAE.   ∴OD⊥AE.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高).   3.(点F在哪儿呢?)
秦绪柏回答:
  在AB上,作角FPE=角OPE,PF交AB于点F,
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