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【规定,其中,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.(1)求的值;(2)(文)设x>0.当x为何值时,取得最小值?(理)组合数的两个性质:①】
1人问答
更新时间:2024-05-12 16:09:48
问题描述:

规定,其中,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.

(1)求的值;

(2)(文)设x>0.当x为何值时,取得最小值?

(理)组合数的两个性质:

① ②

是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?

若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

(3)(文)同(理)(2)

(理)已知组合数是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,∈Z

蒋坚回答:
  答案:解析:(1). (2)(文). ∵ ,,  当且仅当时,等号成立, ∴ 当时,取得最小值.(理)性质①不能推广.例如当时,有定义,但无意义;性质②能推广.它的推广形式是,,...
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