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数学题目设a>b>0,则a^2+1/ab+1/(a(a-b))的最小值
1人问答
更新时间:2024-05-06 01:15:00
问题描述:

数学题目设a>b>0,则a^2+1/ab+1/(a(a-b))的最小值

李新飞回答:
  因a>b>0.故a>ab>0.===>a-ab>0,且ab>0.由基本不等式可知;a+(1/ab)+[1/(a-ab)]={(a-ab)+[1/(a-ab)]}+[(ab)+1/(ab)]≥2+2=4.等号仅当a-ab=1,ab=1时取得;即当a=√2,b=1/√2时取得.故原式min=4.不好意思是复制...
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