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【试证:方程:5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3)=0有一个根介于1与2之间,另一个根介于2与3之间用高中数学方法做,求导求出来之后怎么分析呢若是f(x)=5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3),求零点是否存在,若存在则求出零点分】
1人问答
更新时间:2024-04-26 21:59:25
问题描述:

试证:方程:5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3)=0有一个根介于1与2之间,另一个根介于2与3之间

用高中数学方法做,求导求出来之后怎么分析呢

若是f(x)=5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3),求零点是否存在,若存在则求出零点分别所在的区间呢?

李增利回答:
  你好,   证明根的分布,最简单的方法不是求导,   因为有一个根在1到2之间,那么把方程写成函数,函数的图像一定会穿过x轴,即对应f(1)和f(2)的值是异号的.即证明f(1)f(2)<0和f(2)f(3)<0即可.   希望对你有所帮助!   不懂请追问!   望采纳!
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