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【一道八年级数学题在正方形ABCD中,M为CD的中点,E为CM上的一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE】
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更新时间:2024-04-23 18:50:29
问题描述:

一道八年级数学题

在正方形ABCD中,M为CD的中点,E为CM上的一点,且∠BAE=2∠DAM.

求证:AE=BC+CE

姜晟回答:
  证明:取BC中点N,易证△ABN≌△ADM(SAS)--->∠1=∠2   又:∠2+∠3=2∠1--->∠3=∠1=∠2   作NH⊥AE于H,--->△ABN≌△AHN(AAS)--->AB=AH=BC,HN=BN=CN   --->Rt△HNE≌Rt△CNE(HL)--->HE=CE   --->AE=AH+HE=BC+CE
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