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已知一个圆锥的高与母线的夹角为45°,底面圆内一条长为2的弦所对的圆心角为120°,求这个圆锥的体积最好有过程.....
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更新时间:2024-04-26 17:09:46
问题描述:

已知一个圆锥的高与母线的夹角为45°,底面圆内一条长为2的弦所对的圆心角为120°,求这个圆锥的体积

最好有过程.....

韩静回答:
  作出底面圆的草图,记圆心为点O,弦的两端端点为A、B,过圆心作弦的垂线交弦于C,连接OA.在△OAC中,∠AOC=1/2×120°=60°,AC=1/2AB=1,   所以OA=3分之2根号3.根据高于母线的夹角等于45度知道高与底面半径相等.   V=1/3Sh=1/3×π×﹙3分之2根号3﹚²×3分之2根号3=27分之8根号3π
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