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【如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的面积是S1,两个小圆的面积和是S2,则S1和S2两者之间】
1人问答
更新时间:2024-04-26 17:02:57
问题描述:

如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的面积是S1,两个小圆的面积和是S2,则S1和S2两者之间的大小关系是______.

李元凯回答:
  设大圆的半径是R,则S1=R2π;   设两个小圆的半径分别是r1和r2,   则S2=(r12+r22)π.   由勾股定理,知(2R)2=(2r1)2+(2r2)2,   得R2=r12+r22.所以S1=S2.   故答案为S1=S2.
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