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三校生数学题,关于数列,已知2+3i是实系数方程2x²+bx+c=0的一个根,求实数b和c的值.
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更新时间:2024-04-26 23:42:47
问题描述:

三校生数学题,关于数列,

已知2+3i是实系数方程2x²+bx+c=0的一个根,求实数b和c的值.

常国刚回答:
  提示:一元二次方程有复根时,两复根为共轭复根.   另一根为2-3i,由韦达定理得   (2+3i)+(2-3i)=-b/2   (2+3i)(2-3i)=c/2   b=-2[(2+3i)+(2-3i)]=-8   c=2(2+3i)(2-3i)=2×(4+9)=26   b=-8c=26
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