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【数学变式1:设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值.】
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更新时间:2024-04-27 13:12:29
问题描述:

数学变式1:设tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m),且α,β锐角,求α+β的值.

白音回答:
  tan(α+β)   =(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)   tanα=根号3(1+m),tan(-β)=根号3(tanαtanβ+m)   两式子相减,   tanα+tanβ=√3-√3tanαtanβ=√3(1-tanαtanβ)   即tan(α+β)   =(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)   =√3   ∵α,β锐角   ∴0
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