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【正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢!】
1人问答
更新时间:2024-04-26 16:43:25
问题描述:

正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?

要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢!

刘治钢回答:
  可以假设,设正方体的边长、圆柱的底面的圆的直径和高,还有球的直径都相等,为X,则   正方体的表面积为:S1=6*X^2   圆柱的表面积为:S2=3.14*X^2+(3.14/2)*X^2   球的表面积为:S3=4*3.14*(X^2/4)=3.14*X^2   可以随便代入X=1,就   正方体的表面积为:S1=6   圆柱的表面积为:S2=4.71   球的表面积为:S3=3.14   所以证明得,球的表面积最小~
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