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已知函数f(x)=x2+4x+3,x∈[t,t+1],t∈R,g(t)表示f(x)在区间[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表达式.
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更新时间:2024-04-27 02:15:06
问题描述:

已知函数f(x)=x2+4x+3,x∈[t,t+1],t∈R,g(t)表示f(x)在区间[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表达式.

陈廷成回答:
  当t+1≤-2,即t≤-3时,f(x)在[t,t+1]上单调递减,所以f(x)的最小值g(t)=f(t+1)=(t+1)^2+4(t+1)+3=t^2+6t+8当t<-2<t+1,即-3<t<-2时,f(x)的最小值g(t)=f(x)|x=-2=f(-2)=4-8+3=-1当-2≤t,即t≥-2时,f(x)在[t,t+1]上单...
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