C的元素完全在A并B上,所以C的元素就在A和B集合中选取,而且C交B不为空集,那么C中必然有B的元素.利用排除法.A和B总共有20个元素,因此总共的选取方式有20C3种,仅在A中选取的方式有8C3中(因为只有8个元素是A独有的),相减就得到答案20C3-8C3,这些方式选出的C必然含有B的元素,且真包含于A并B.
你说说你的想法,12C3是怎么得来的啊?如果仅仅在B中的12个元素中选取C的3个元素,是不能囊括所有情况的,因为我可以在A中独有的8个元素中选出一个,然后在B中再选两个,这种方法是不能算到12C3里面的。