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高考结束后高三的8名同学准备拼车去旅游,其中一班、二班、三班、四班每班各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置,)其中一班两位同学是孪
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更新时间:2024-04-27 08:31:11
问题描述:

高考结束后高三的8名同学准备拼车去旅游,其中一班、二班、三班、四班每班各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置,)其中一班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一班的乘坐方式共有()

A.18种

B.24种

C.48种

D.36种

胡美君回答:
  由题意,第一类,同一班的2名同学在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的班级,从三个班级中选两个为C32=3,然后分别从选择的班级中再选择一个学生为C21C21=4,故有3×4=12种.   第二类,同一班的2名同学不在甲车上,则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上,为C31=3,然后再从剩下的两个班级中分别选择一人为C21C21=4,这时共有3×4=12种,   根据分类计数原理得,共有12+12=24种不同的乘车方式,   故选:B.
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