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如图①,已知二次函数的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1).(1)a=;(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动,连结OP,交对称轴于点B,点B关于顶点A的对称点为C,连接PC、
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更新时间:2024-04-27 12:17:55
问题描述:

如图①,已知二次函数的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1).

(1)a=   ;

(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动,连结OP,交对称轴于点B,点B关于顶点A的对称点为C,连接PC、OC,求证:∠PCB=∠OCB;

(3)如图②,将抛物线沿直线y=-x作n次平移(n为正整数,n≤12),顶点分别为A1,A2,…,An,横坐标依次为1,2,…,n,各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1,D2,…,Dn,以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn,是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上,若存在,求出所有满足条件的正方形边长;若不存在,请说明理由.

 

 

海云回答:
  (1)1;(2)证明见解析;(3)2,6.
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