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【八年级数学:已知a.b.c为△ABC的边长.问:(1)当b²+2ab=c²+2ac时,是判断△ABC的形状(2)求证a²-b²+c²-2ac<0(老师要检查要过程】
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更新时间:2024-04-18 21:49:11
问题描述:

八年级数学:已知a.b.c为△ABC的边长.问:(1)当b²+2ab=c²+2ac时,是判断△ABC的形状

(2)求证a²-b²+c²-2ac<0(老师要检查要过程

范垂义回答:
  1.b²+2ab=c²+2ac   b²+2ab+a²=c²+2ac+a²   (b+a)²=(c+a)²   |b+a|=|c+a|   ∵a.b.c为△ABC的边长   ∴b+a=c+a   ∴b=c   ∴此三角形是等腰三角形   2.因为a.b.c为△ABC的边长   ∴|a-c|<b   ∴(a-c)²<b²   ∴a²-2ac+c²<b²   ∴a²-b²+c²-2ac<0
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