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【命题p:log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2);命题q:4ax+a<2x2-2x-3;(Ⅰ)若p为真命题,求x的取值范围;(Ⅱ)若p为真命题是q为真命题的充分条件,求a的取值范围.】
1人问答
更新时间:2024-04-16 23:14:01
问题描述:

命题p:log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2);命题q:4ax+a<2x2-2x-3;

(Ⅰ)若p为真命题,求x的取值范围;

(Ⅱ)若p为真命题是q为真命题的充分条件,求a的取值范围.

孟爱光回答:
  (Ⅰ)若p为真,则log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2),得6x+12>0x2+3x+2>06x+12≥x2+3x+2即  x2+3x+2>06x+12≥x2+3x+2,解得:-1<x≤5.(Ⅱ)若q为真命题,则4ax+a<2x2-2x-3;即2a(x+1)<(x+...
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