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数列1/n*(n+1)求和Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]求和怎么算
1人问答
更新时间:2024-04-17 20:19:11
问题描述:

数列1/n*(n+1)求和Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]

Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n*(n+1)]

求和怎么算

陈建治回答:
  1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=1/2-1/31/(3*4)=1/3-1/4.1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)把上面的相加第一个的-1/2和第二个的1/2抵消第二个的-1/3和第三个的1/3抵消以此类推前一项的后面都可以写后一项的前面抵...
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