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【(1)已知:如图(1)AD是△ABC中BC边的中线,则S△ABD=S△ACD,依据是______.(2)如图2梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,请找出图中三对面积相等的三角形,______.(3)李明】
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更新时间:2024-04-27 07:54:28
问题描述:

(1)已知:如图(1)AD是△ABC中BC边的中线,则S△ABD=S△ACD,依据是______.

(2)如图2梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,请找出图中三对面积相等的三角形,______.

(3)李明家有一块四边形田地,如图3所示.AE是一条小路,它把田地分成了面积相等的两部分(小路宽忽略不计).在CD边上点F处有一口水井,为方便灌溉田地,李明打算过点F修一条笔直的水渠,且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分(水渠宽忽略不计).请你帮李明设计出修水渠的方案,作图并写出设计方案.

申涛回答:
  (1)AD是△ABC中BC边的中线,则S△ABD=S△ACD,依据是等底同高;(2)图中三对面积相等的三角形:△ADC和△ADB;△ABC和△DBC;△AOB和△DOC;理由如下:过A作AM⊥CB于M,过D作DN⊥BC于N,延长DA、AD,过B...
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