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【数学曲线积分求i=∫y²ds,其中c是球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线】
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更新时间:2024-05-06 17:50:12
问题描述:

数学曲线积分求i=∫y²ds,其中c是球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线

任彦硕回答:
  由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性,因此有:∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds则∫y²ds=(1/3)∫(x²+y²+z²)ds=(1/3)∫r²ds=(r²/3)∫1ds被积函数为1,结果为曲线弧长,球面x²...
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