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【请大家帮我回答一题数学题.设p:实数x满足x²-4ax+3a²<0(a>0),q:实数x满足(x-3/x-2)≤0.(1)若a=1,且p且q为真,求实数x的取值范围;(2)若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.】
1人问答
更新时间:2024-04-27 16:29:55
问题描述:

请大家帮我回答一题数学题.

设p:实数x满足x²-4ax+3a²<0(a>0),q:实数x满足(x-3/x-2)≤0.(1)若a=1,且p且q为真,求实数x的取值范围;(2)若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

田娟秀回答:
  p=(a,3a),q=(2,3]   (1)当a=1时,p=(1,3),p∩q=(2,3)   故x的范围是(2,3)   (2)非p是非q的充分不必要条件,意即非p真包含于非q   非p=(-∞,a]U[3a,+∞)   非q=(-∞,2]U(3,+∞)   ∵非p真包含于非q   ∴a≤2且3a>3   综上a的范围是(1,2]
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