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【简单的初四数学二次函数题,:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式·】
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更新时间:2024-05-05 18:38:59
问题描述:

简单的初四数学二次函数题,:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式··········

李秀秀回答:
  经过(0,-1)点即X=0时,Y=-1,带入方程,得C=-1   经过(3,5),带入方程,5=aX3X3+bX3-1,即3=3a+b   顶点坐标公式为:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),由于顶点到X轴的距离为3,又由于开口向上,顶点的纵坐标为负值,即顶点坐标Y为-3,   所以,(4ac-b^2)/4a=-3将C=-1带入并化简得a=b^2/8,带入3=3a+b,算出b值,在带入3=3a+b   得a,由于开口向上a>0,将其中一个为负的a舍去,同时也就舍去了对应的b,综上,a,b,c值都出来了,方程也就出来了.
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