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等腰直角三角形ABC中,AB=AC=根号2,P在BC上,以C为圆心,PC为半径画弧交边AC于D,以B为圆心,PB为半径画弧交边AB于E,设PB=xcm,图中阴影部分的面积为ycm^2(π=3)(1)求y关于x的函数解析式(2)当P在什么位
1人问答
更新时间:2024-05-02 23:46:11
问题描述:

等腰直角三角形ABC中,AB=AC=根号2,P在BC上,以C为圆心,PC为半径画弧交边AC于D,以B为圆心,PB为半径画弧交边AB于E,设PB=xcm,图中阴影部分的面积为ycm^2(π=3)(1)求y关于x的函数解析式(2)当P在什么位置时,y有最大值?最大值是多少?(3)当D可以落在CA延长线上时,请问x为何值时,两个阴影部分的面积相等?(保留两位小数)

普琦回答:
  y=1-1/8×π[(2-x)^2+x^2]=-3/4x^2+3/2x-1/2=-3/4(x-1)^2+1/4所以X=1时,即P在BC中点时.y有最大值为1/4.第三问要用未知数带到三角函数里.不太会算……
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