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把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG若AB=6,BC=8,求线段FG的长
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更新时间:2024-05-03 04:46:53
问题描述:

把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG

若AB=6,BC=8,求线段FG的长

黄琦回答:
  ∵四边形ABCD是矩形,AB=6cm,BC=8cm,   ∴AB=CD=6cm,AD=BC=8cm,   ∴BD=√BC²+CD²=√8²+6²=10,   ∵由(1)知,FD=CD,CG=FG,   ∴BF=10-6=4cm,   设FG=x,则BG=8-x,   在Rt△BGF中,   BG2=BF2+FG2,   即(8-x)2=42+x2,   x=3,   即FG=3cm.
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