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【已知数列{An}中,A1=1/2,点(n,2A(n+1)-An)在直线y=x上,其中n∈N*.求证数列{A(n+1)-An-1}为等比数列?】
1人问答
更新时间:2024-04-26 21:14:22
问题描述:

已知数列{An}中,A1=1/2,点(n,2A(n+1)-An)在直线y=x上,其中n∈N*.求证数列{A(n+1)-An-1}为等比数列?

刘贺云回答:
  2An+1-An=n   2An-An-1=n-1(n>=2)   两个式子做差   2An+1-2An=An-An-1+1在这个等式两边同时减2   得2(An+1-An-1)=An-An-1-1   公比q二分之一,首项A2-A1-1=负四分之三   祝你学业进步.
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