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证明a^n-b^n能被p整除p=a+bp>np是质数,n是偶数.a,b是正整数证明a^n-b^n能被p整除p=a+bp>np是质数,n是偶数.a,b是正整数
1人问答
更新时间:2024-04-26 22:06:34
问题描述:

证明a^n-b^n能被p整除p=a+bp>np是质数,n是偶数.a,b是正整数

证明a^n-b^n能被p整除

p=a+bp>np是质数,n是偶数.a,b是正整数

陈仁喜回答:
  设n=2k   则a^n-b^n   =(a^2)^k-(b^2)^k   =(a^2-b^2)[a^(2k-2)+a^(2k-4)b^2+……+b^(2k-2)]   p=a+b可以整除a^2-b^2   所以a^n-b^n能被p整除
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