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不定积分问题对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型,我只会把他全化成sinx形式,答案是如何构造的,还有诸如此类的sin4xsin8x答案是sin4x和sin12x的形式,
1人问答
更新时间:2024-04-27 04:34:17
问题描述:

不定积分问题

对cos2xcos3xdx求不定积分,有什么简单方法算?答案是带有sin5x和sinx的类型,我只会把他全化成sinx形式,答案是如何构造的,还有诸如此类的sin4xsin8x答案是sin4x和sin12x的形式,

齐从谦回答:
  这类题先利用积化和差公式转化成三角函数之和的形式,再分开积分∵cos2xcos3x=[cos(3x-2x)+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2∴∫cos2xcos3xdx=∫(cosx+cos5x)/2dx=∫(cosx)/2dx+∫(cos5x)/2dx=sinx/2+sin5x/10+C积化...
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