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对数难题---在线等,高手入若a,b是方程2lg∧2x-lgx∧4+1=0的两个实根.求lg(ab)*(loga,b+logb,a)的值注:2lg∧2x中2是上角码,x是真数loga,b中a是底数,b是真数
1人问答
更新时间:2024-04-27 10:36:41
问题描述:

对数难题---在线等,高手入

若a,b是方程2lg∧2x-lgx∧4+1=0的两个实根.求lg(ab)*(loga,b+logb,a)的值

注:2lg∧2x中2是上角码,x是真数

loga,b中a是底数,b是真数

康继昌回答:
  2lg∧2x-lgx∧4+1=0写成2(lgx)^2-4(lgx)+1=0   依题意lga+lgb=2,lga.lgb=1/2   lg(ab)*(loga,b+logb,a)   =lg(ab)[(lga+lgb)^2-2lga.lgb]/(lga.lgb)   =2*[4-1]/(1/2)=12
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