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【△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,D是的中点,AD=a,则四边形ABDC的面积为.△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧AB的中点,AD=a,则四边形ABDC的面积为.】
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更新时间:2024-04-27 01:20:38
问题描述:

△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,D是的中点,AD=a,则四边形ABDC的面积为.

△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧AB的中点,AD=a,则四边形ABDC的面积为.

胡铁松回答:
  过点D作DE⊥AB于D,DF⊥AC于F   则△BDE≌△CDF(HL)   ∴四边形ABDC的面积=四边形AEDF的面积   ∵∠BAD=30°,AD=a   ∴DF=1/2a,AB=√3/2a   ∴△ADE的面积=1/2*1/2a*√3/2a=√3/8a^2   ∴四边形ABDC的面积=四边形AEDF的面积=(√3/4)a^2
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